Question

某“希望學(xué)校”修建了一棟4層樓的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門(mén)（兩道大小相同的正門(mén)和一道側(cè)門(mén)），安全檢查中，對(duì)這3道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)400名學(xué)生，若一道正門(mén)平均每分鐘比一道側(cè)門(mén)可多通過(guò)40名學(xué)生。
（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這3道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建設(shè)的這3道門(mén)是否符合完全規(guī)定？為什么？

Answer 1

解：（1）設(shè)一道正門(mén)平均每分鐘可通過(guò)x名學(xué)生，則一道側(cè)門(mén)每分鐘可通過(guò)(x-40)名學(xué)生
                2x+2(x-40)=400
                 4x=480               x=120
                ∴x-40=120-40=80
   答：一道正門(mén)平均每分鐘可通過(guò)120名學(xué)生，則一道側(cè)門(mén)每分鐘可通過(guò)80名學(xué)生。
（2）教學(xué)大樓共有學(xué)生45×6×4=1080(人)
        3道安全門(mén)5分鐘可通過(guò)學(xué)生： (120×2+80)×(1-20%)×5 =1280>1080
        所以這3道門(mén)符合安全規(guī)定。