Question

5個有理數中，若其中任意4個數的和都大于另一個數，那么這5個有理數中

1. A.
   最多有4個是0
2. B.
   最多有2個是0
3. C.
   最多有3個是0
4. D.
   最多有1個是0

Answer 1

D
分析：本題要進行分類討論，根據選項假設0的個數，對每種假設進行分析，選出正確答案．
解答：若5個數中有4個為0，設它們是a，0，0，0，0，其中a≠0，
則當a＜0時，a+0+0+0+0＜0，不合題意；
當a＞0時，0+0+0+0＜a，也不合題意；
∴不可能有4個數為0．故選項A錯誤．
若5個數中有3個數為0，設它們分別是a，b，0，0，0，其中a≠0，b≠0，
則當a＞b時，b+0+0+0＜a，不合題意；
當a=b時，b+0+0+0=a，不合題意；
當a＜b時，a+0+0+0＜b，不合題意，
∴不可能有3個數為0；故選項C錯誤．
若5個數中有2個數為0，設這5個數為3，-7，0，0，5，3-7+0+0＜5，故選項B錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查了有理數的加法法則，通過本題還要掌握分類討論的解題思路．