探險家在一次探險中發(fā)現(xiàn)了一個原始部落的遺跡,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果表明,這個部落所用算術(shù)中的符號“+”、“-”、“×”、“÷”、“( )”、“=”與我們所學(xué)算術(shù)中的符號用法相同,也是十進制.雖然每個數(shù)與我們的寫法相同,但表示的實際值卻不同,下面有幾個原始部落的算式:8×8×8=8;9×9×9=5;9×3=3;(93+8)×7=837.請你按這個原始部落的算術(shù)規(guī)則計算89×57的結(jié)果應(yīng)為( )
A.5073
B.1020
C.8393
D.無法確定
【答案】分析:首先設(shè)8=a,9=b,5=c,3=d,7=e,然后根據(jù)已知條件得到方程a3=a,b3=c,2d=d,(20+1)e=100+e,解方程即可求出8,9,5,3,7別表示1,2,8,0,5,然后即可求解.
解答:解:設(shè)8=a,9=b,5=c,3=d,7=e,
則:a3=a,
∴a=1;
∵b3=c,
∴b=2,c=8
∵2d=d,
∴d=0
∵(20+1)e=100+e,
∴e=5
即:8,9,5,3,7別表示1,2,8,0,5
∴89×57可表示為12×85=1020
而1020按原始部落的算術(shù)規(guī)則可表示為8393.
故選C.
點評:此題主要考查了整數(shù)的十進制表示法,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,準確把握題目隱含的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程解決問題.