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如圖,點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn),AD,BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,DF=3,DE=2,則?ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.5
B.7
C.10
D.14
【答案】分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知DCAB,然后根據(jù)E為CD的中點(diǎn)可證DE為△FAB的中位線,已知DF=3,DE=2,可求得AD,AB的長(zhǎng)度,繼而可求得ABCD的周長(zhǎng).
解答:解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴DCAB,ADBC,
∵E為CD的中點(diǎn),
∴DE為△FAB的中位線,
∴AD=DF,DE=AB,
∵DF=3,DE=2,
∴AD=3,AB=4,
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:2(AD+AB)=14.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,解答本題需要同學(xué)們熟練掌握平行四邊形的基本性質(zhì).
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精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn),點(diǎn)D、E在邊AC上,使得AD=AB,BE=EC.證明:B、E、D、F四點(diǎn)共圓.

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27、如圖,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),有下列結(jié)論:①∠BPC>∠A;②∠BPC一定是鈍角;③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.其中正確的結(jié)論共有( �。�

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12
12

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(1997•天津)如圖,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI交BC邊于D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.
求證:(1)IE=BE;
      (2)IE是AE和DE的比例中項(xiàng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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