Question

下列說(shuō)示：①兩個(gè)數(shù)的和大于其中一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是互為相反數(shù)；②在同一平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°；③某商店在同一時(shí)間以60元的價(jià)格出售兩件衣服，其中一件虧了10%，另一件盈利10%，則賣(mài)這兩件衣服總的是不盈不虧；④有一列數(shù)1，4，7，10，13，16，…，從中取出相鄰的4個(gè)數(shù)，它們的和可以是134．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①中，根據(jù)相反數(shù)的定義和數(shù)的加法法則進(jìn)行分析，可以舉出一個(gè)反例；
②中，由于射線OC的位置不確定，所以應(yīng)考慮兩種情況；
③中，應(yīng)實(shí)際計(jì)算虧了多少，盈利多少，進(jìn)行分析比較；
④中，首先應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即相鄰的兩個(gè)數(shù)相差是3，根據(jù)這一規(guī)律列方程計(jì)算．
解答：解：①錯(cuò)誤，兩個(gè)數(shù)的和大于其中一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，如-2+3=1，那么這兩個(gè)數(shù)不一定是互為相數(shù)；
②錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°，例
③錯(cuò)誤，因?yàn)閮杉�衣服的原價(jià)不同，一件低于60元，一件高于60元．故盈虧不同；
④錯(cuò)誤，設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則其余各數(shù)為x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得：
x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本數(shù)列中．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道常見(jiàn)的雜燴題，思維跳躍很大，考查了同學(xué)們的閱讀分析能力，涉及相反數(shù)、增長(zhǎng)率等概念，也涉及了分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想．