已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點O(0，0)，A(7，4)，且對稱軸l與x軸交于點B(5，0)．

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖，點E、F分別是y軸、對稱軸l上的點，且四邊形EOBF是矩形，點C(5，)是BF上一點，將△BOC沿著直線OC翻折，B點與線段EF上的D點重合，求D點的坐標；

(3)在(2)的條件下，點G是對稱軸l上的點，直線DG交CO于點H，S△DOH∶S△DHC＝1∶4，求G點坐標．

答案：
解析：

　　解(1)由題意得　(1分)

　　解，得∴．　(3分)

　　(2)∵與重合，，∴，，∴，又，

　　∴，∵，∴∽，　(2分)

　　∴，　(1分)

　　∵四邊形是矩形，∴，，

　　設(shè)，則，∴，

　　∴，解，得，∴，∴．　(1分)

　　(3)過點作，垂足為點．

　　∵，∴，　(1分)

　　∵，，∴∥，

　　∴，∴，∴．　(1分)

　　∴經(jīng)過點，的直線的表達式為，　(1分)

　　∴．　(1分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京師大附中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設(shè)動點運動的時間為t（秒）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；

（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

 

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