如圖，正方形ABCD中，E與F分別是AD、BC上一點．

在①AE＝CF、②BE∥DF、③∠1＝∠2中，請選擇其中一個條件，證明BE＝DF．

(1)你選擇的條件是________(只需填寫序號)；

(2)證明：

答案：
解析：

　　解法一：(1)選①；　(2分)

　　(2)證明：∵是正方形，

　　∴，．

　　又∵，

　　∴△≌△．　(4分)

　　∴．　(2分)

　　解法二：(1)選②；　(2分)

　　(2)證明：∵是正方形，

　　∴∥．

　　又∵∥，

　　∴四邊形是平行四邊形．　(4分)

　　∴．　(2分)

　　解法三：(1)選③；　(2分)

　　(2)證明：∵是正方形，

　　∴，．

　　又∵，

　　∴△≌△．　(4分)

　　∴．　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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