【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的上,點(diǎn)D是半圓AB的中點(diǎn),連接AC,BCAD,BD,過點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

1)求證:直線DH的切線;

2)若,,求AD,BH的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2,

【解析】

1)連接,先根據(jù)的直徑,D是半圓的中點(diǎn),得出,再根據(jù),得出,即可證明;

2)連接,先證明是等腰直角三角形,求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)ABBC的長(zhǎng)求出AC,根據(jù)四邊形是圓內(nèi)接四邊形,推出,證明,得出,即可求出答案.

證明:(1)連接,

的直徑,D是半圓的中點(diǎn),

,

,

,

的切線;

2)連接,

的直徑,

,

D是半圓的中點(diǎn),

,

,

是等腰直角三角形,

,

,

,

∴在,

∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形,

,

,

由(1)知∠

,

,

,

,

,即,

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BM切⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),連接AP,過點(diǎn)OOQAPBM于點(diǎn)Q,過點(diǎn)PPEAB于點(diǎn)C,交QO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接PQ,OP,AE

1)判斷直線PQ與⊙O的關(guān)系;

2)若直徑AB的長(zhǎng)為4.當(dāng)四邊形AEOP為菱形時(shí),求PE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位在疫情期間用元購(gòu)進(jìn)兩種口罩個(gè),購(gòu)買種口罩與購(gòu)買種口罩的費(fèi)用相同,且種口罩的單價(jià)是種口罩單價(jià)的.

兩種口罩的單價(jià)各是多少元?

若計(jì)劃用不超過元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共個(gè),已知兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變,求種口罩最多能購(gòu)買多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點(diǎn)DE分別是線段BC、AD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF

1)求證:△BDE≌△FAE;

2)求證:四邊形ADCF為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)的圖象經(jīng)過A10),B3,0),C0,6)三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式.

2)拋物線的頂點(diǎn)M與對(duì)稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱,直線AN交拋物線于點(diǎn)D,直線BEAD于點(diǎn)E,若直線BE將△ABD的面積分為12兩部分,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

3P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),Q為對(duì)稱軸上動(dòng)點(diǎn),拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使AD、PQ為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上,若是以為直角邊的直角三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊BC軸上,頂點(diǎn),連接AC按照下列方法作圖:(1)以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫弧分別交CA,CD于點(diǎn)E,F;(2)分別以點(diǎn)EF為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G;(3)作射線CGADH,則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為(

A.6B.4C.3D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為一個(gè)矩形紙片,.動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后停止,以直線為軸翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)的位置.設(shè),與原紙片重疊部分的面積為

1)當(dāng)為何值時(shí),直線過點(diǎn);

2)當(dāng)為何值時(shí),直線的中點(diǎn);

3)求出的函數(shù)表達(dá)式.

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