已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．

　


證明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，

又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠DAE=∠BCF，

在△DAE和△BCF中，

，

∴△DAE≌△BCF（ASA），

∴AE=CF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10。動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t(t﹥0)秒。

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)        ；當t=3時，OP=      （2分）

（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時追上點P？（3分）

（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？（3分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


            

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A（﹣3，a），B（1，b）都在一次函數(shù)y=kx+2的圖象上，則a與b的數(shù)量關系為　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


四邊形ABCD為矩形，G是BC上的任意一點，DE⊥AG于點E．

（1）如圖1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于點F，求證：AF﹣BF=EF；

（2）如圖2，在（1）條件下，AG=BG，求；

（3）如圖3，連EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，則CE=　_________　（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 下列一元二次方程兩實數(shù)根和為的是（　�。�

（A）       （B）

（C）      （D）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小穎家離學校1200米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她去學校共用了16分鐘.假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時,下坡路的平均速度是5千米/時.若設小穎上坡用了x分鐘,下坡用了y分鐘,根據(jù)題意可列方程組為

(　　)

A.　　　    B.

C.             D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax﹣3的解是　　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案