【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，弧AC，弧BC的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長是【 】

A. B. C. 13 D. 16

【答案】C

【解析】連接OP，OQ，根據(jù)DE，FC，，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BD的中點(diǎn)，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．

解：連接OP，OQ，

∵DE，F(xiàn)C，，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q，

∴OP⊥AC，OQ⊥BC，

∴H、I是AC、BD的中點(diǎn)，

∴OH+OI=（AC+BC）=9，

∵M(jìn)H+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，

∴PH+QI=18﹣14=4，

∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，

故選C．

“點(diǎn)睛”本題考查了中位線定理，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，題目中還考查了垂徑定理的知識，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，CD⊥BE交AB于D點(diǎn)，交BE于點(diǎn)F

(1) 如圖1，若AC＝2BC，求證：AD＝2BD

(2) 如圖2，若∠ACD＝30°，連AF并延長交BC于G點(diǎn)，求的值

(3) 在(1)的條件下，若AC＝4，以AB為邊作等腰直角三角形ABM（點(diǎn)M與點(diǎn)C在AB異側(cè)），直接寫出CM的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關(guān)系（汽車B在汽車A后出發(fā)）的圖象，試回答下列問題：

（1）圖中l(wèi)1 ， l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關(guān)系？
（2）寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求汽車A和汽車B的速度；
（3）圖中交點(diǎn)的實(shí)際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動隊欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運(yùn)動隊預(yù)先對這兩名選手進(jìn)行了8次測試，測得的成績?nèi)绫恚?/span>

次數(shù)

選手甲的成績（環(huán)）

選手乙的成績（環(huán)）

1

9.6

9.5

2

9.7

9.9

3

10.5

10.3

4

10.0

9.7

5

9.7

10.5

6

9.9

10.3

7

10.0

10.0

8

10.6

9.8

根據(jù)統(tǒng)計的測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=﹣5，ab=﹣4，則a2﹣ab+b2=（　　）

A.29B.37C.21D.33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（﹣1，0）、B（3，0），與y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C，

（1）寫出該拋物線的對稱軸方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)C變化，使60°≤∠ACB≤90°時，求出a的取值范圍；

（3）作直線CD交x軸于點(diǎn)E，問：在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△CEF是一個等腰直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：

x(天)

1

2

3

…

50

p(件)

118

116

114

…

20

銷售單價q(元/件)與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時，q＝x＋60；當(dāng)25≤x≤50時，q＝40＋.

（1）請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=5上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為_____．

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