Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0），下列說法：

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＞y2，

其中正確的是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），

∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，②錯(cuò)誤；

∵x=﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，

∴a+b+c=0，即3a+c=0，③正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，

∴x=3與x=﹣5時(shí)的y值相等，

當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴y1＞y2，④正確，

故選B．