已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,m).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

【答案】分析:(1)將(-2,m)分別代入y=和y=2x,即可求出k的值,進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式;
(2)求出B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱性即可求出A點(diǎn)坐標(biāo).
(3)根據(jù)A、B的坐標(biāo)和圖象,即可得到正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
解答:解:(1)把x=-2,y=m分別代入中,
得m=-4,k=8,
∴反比例函數(shù)的解析式.(3分)
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-4).
(2)因?yàn)锳和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,由對(duì)稱性得點(diǎn)A(2,4).(3分)
(3)由圖象得當(dāng)x<-2或0<x<2時(shí),正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.(4分)
點(diǎn)評(píng):此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,充分利用圖象可以輕松解題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合在解題時(shí)作用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比,精英家教網(wǎng)藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.
(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?
(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.

(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?

(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省樂陵市丁武中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.

(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?
(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省樂陵市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.

(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?

(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.

(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?

(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?

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