某過街天橋的設(shè)計(jì)圖是梯形ABCD(如圖所示),橋面DC與地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD與地面AB的夾角為23°,右斜面BC與地面AB的夾角為30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求橋面DC與地面AB之間的距離(精確到0.1米)
答:橋面DC與地面AB之間的距離約為7.5米. 解答:解:設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米,即DE=CF=x, 則AE=cot23°x,BF=cot30°x, AE+BF=AB-DC, ∴cot23°x+cot30°x=88-62, 解得:x≈7.5, 分析:設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米,分別用x表示出AE和BF,AE+BF=AB-DC,則得到關(guān)于x的一元一次方程,從而求出x. 點(diǎn)評(píng):此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題,關(guān)鍵是由兩個(gè)直角三角形得出關(guān)于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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