Question

如圖，是小山的俯視圖，現(xiàn)要在A、B間挖一條隧道，施工前先要測(cè)量出AB間的距離．你能利用所學(xué)知識(shí)幫助測(cè)量人員想出一種辦法嗎？畫(huà)出圖形并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由．

Answer 1

解：分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn)，作AQ、BP，使其相交于點(diǎn)C，
使得CP=CB，CQ=CA，連接PQ，
測(cè)得PQ即可得出AB的長(zhǎng)度．
理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，
又∠PCQ=∠BCA，
∴△PCQ≌△BCA，
∴AB=PQ．
分析：通過(guò)三角形全等，得到對(duì)應(yīng)邊相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；利用所學(xué)知識(shí)，將生活中不易直接測(cè)量的距離轉(zhuǎn)化為能直接測(cè)量．