如圖，G是線段AB上一點，AC和DG相交于點E，請先作出∠ABC的平分線BF，交AC于點；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)然后證明：當AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG時，DE＝BF．

答案：
解析：

　　解：(1)以B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于M、N兩點　　1分

　　分別以M、N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P　　2分

　　過B、P作射線BF與AC于F　　3分

　　(注：沒有作射線BF與AC于并標明F扣1分)

　　(2)證明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C　　4分

　　又∵BE平分∠BAC，且∠BAC＝2∠ADG，

　　∴∠D＝∠FBC　　5分

　　又∵AD＝BC，∴△ADE≌△CBF．∴DE＝BF　　6分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點
（1）若AM=1，BC=4，求MN的長度．
（2）若AB=6，求MN的長度．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，C是線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作正方形ACDE和BCFG，連接AF、BD．
（1）AF與BD是否相等，為什么？
（2）如果點C在線段AB的延長線上，（1）中的結論是否成立？請作圖，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，D是線段AB上的點，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是線段AB上的一點，BD=2AD=4，以BD為直徑作半圓O，過點A作半圓O的切線，切點為E，過點B作BC⊥AE于C交半圓于F，連接EF．有下列四個結論：
①∠A=30°；②BF=3CF；③
DE
=
EF
；④EF∥AB．
其中正確的結論是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是線段AB上的一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說明理由．

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