如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.M為AD中點(diǎn),連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABCM的面積.
解:(1)∵平行四邊形ABCD,
∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,
∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC,
∴△MND∽△CNB,
∴=,
∵M(jìn)為AD中點(diǎn),
∴MD=AD=BC,即=,
∴=,即BN=2DN,
設(shè)OB=OD=x,則有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x﹣1,
∴x+1=2(x﹣1),
解得:x=3,
∴BD=2x=6;
(2)∵△MND∽△CNB,且相似比為1:2,
∴MN:CN=1:2,
∴S△MND:S△CND=1:4,
∵△DCN的面積為2,
∴△MND面積為,
∴△MCD面積為2.5,
∵S平行四邊形ABCD=AD•h,S△MCD=MD•h=AD•h,
∴S平行四邊形ABCD=4S△MCD=10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B均在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,⊙A與x軸相切,⊙B與y軸相切.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,6),⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。
| A. | (2,2) | B. | (2,3) | C. | (3,2) | D. | (4,) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是( 。
A. 點(diǎn)A與點(diǎn)D B. 點(diǎn)A與點(diǎn)C C. 點(diǎn)B與點(diǎn)D D. 點(diǎn)B與點(diǎn)C
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