已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,3)、(3,0).
(1)求、
的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(3)在下圖中作出此二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖像說(shuō)明,當(dāng)取何值時(shí),
?
【解析】
(1)∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,3)、(3,0),
∴
解得,
.
(2)將拋物線配方得,
.
∴頂點(diǎn)坐標(biāo) 為,對(duì)稱軸為直線x =2.
(3)如圖
由圖象可知,當(dāng)1<x<3時(shí),y<0.
【解析】
試題分析:(1)把點(diǎn)(4,3)、(3,0)代入二次函數(shù)關(guān)系式中,求出b,c的值;(2)將二次函數(shù)一般式配方成頂點(diǎn)式,即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;(3)畫(huà)出函數(shù)圖象,觀察圖象得到當(dāng)圖象在x軸下方時(shí),y<0,即可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年安徽省三校七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若是同類項(xiàng),則
= ,
= 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市九年級(jí)上學(xué)期基礎(chǔ)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖,在平行四邊形中,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),DE交BC于點(diǎn)F.已知
,
,求△CDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市九年級(jí)上學(xué)期基礎(chǔ)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)于代數(shù)式的值的情況,小明作了如下探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是
A.只有當(dāng)時(shí),
的值為2
B.取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),
的值隨
的增大而增大,沒(méi)有最大值
C.的值隨
的變化而變化,但是有最小值
D.可以找到一個(gè)實(shí)數(shù),使
的值為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線:
且與
軸交于點(diǎn)
與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)
,使
的值最��?若存在,求
的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)以為直徑作⊙
,過(guò)點(diǎn)
作直線
與⊙
相切于點(diǎn)
,
交
軸于點(diǎn)
,求直線
的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
正六邊形的邊心距為,則該正六邊形的邊長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將△
繞直角頂點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△
,若
,則∠1的度數(shù)是( ).
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省東莞市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°,則它是 邊形.
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下列能夠說(shuō)明“任何數(shù)的立方都是非負(fù)數(shù)”是假命題的反例是( )
A.﹣3 B.0 C. D.3.5
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