Question

【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)為6元時(shí)，每天能賣(mài)出500碗；當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)每增加0.5元時(shí)，每天就會(huì)少賣(mài)出20碗，設(shè)每碗牛肉湯的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元/碗的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時(shí)，每天的牛肉湯營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)售價(jià)為9元每碗時(shí)，每天的最大營(yíng)業(yè)額為3420元

【解析】

（1）根據(jù)題意：售價(jià)×碗數(shù)=一天的營(yíng)業(yè)額=（6+x）(500-20×)

（2）由（1）可得當(dāng)時(shí)隨著的增大而增大，再結(jié)合x取整數(shù)，即可解答，將x=3代入函數(shù)關(guān)系式可得最大營(yíng)業(yè)額

(1)

(2) 由(1)得,，當(dāng)時(shí)隨著的增大而增大，又，結(jié)合為整數(shù)，故當(dāng),即售價(jià)為9元每碗時(shí)，每天的最大營(yíng)業(yè)額為3420元