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    已知如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°
    1.求∠DAE的度數(shù)。
    2.試寫出∠DAE與∠B、∠C之間關(guān)系？（不必證明）
     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
     
    1.∵∠B=30°，∠C=50°，
    ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
    ∵AE是∠BAC的平分線，
    ∴∠BAE=50°．（5分）
    在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
    ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）
    2.∠C-∠B=2∠DAE．（14分）
    解析:（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC=100°，由角平分線的性質(zhì)知∠BAE=50°，在Rt△ABD中，可得∠BAD=60°，故∠DAE=∠BAD-∠BAE；
    （2）由（1）可知∠C-∠B=2∠DAE．
    解析:略
     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
    （1）則四邊形DBCE是
    梯
    梯
    形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案