【題目】如圖,在正方形內(nèi)任取一點 ，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.

⑴.按題意，在圖中補全符合條件的圖形；

⑵.連接，求證：⊿≌⊿；

⑶.在補全的圖形中，求證:∥.

【答案】（1）補全圖形見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.

【解析】⑴問要注意“在⊿外”作正方形；

本題的⑵問根據(jù)正方形的性質(zhì)得出的結(jié)論為三角形全等提供條件，比較簡單；

本題額⑶問可以連接正方形的對角線后，然后利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行.”來證明.

⑴.如圖1，在⊿外分別以為邊作正方形和.（要注意是在“⊿外”作正方形，見圖1）

⑵.在圖1的基礎(chǔ)上連接.

∵四邊形 、和都是正方形

∴

∴

∴

∴⊿≌⊿（ ）

⑶. 繼續(xù)在圖1的基礎(chǔ)上連接.（見圖2）

∵四邊形是正方形，且已證

∴

∴

∵⊿≌⊿

∴

∴

∴ 即

∴∥.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

班級

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年（1）班

24

24

八年（2）班

24

（2）你認(rèn)為那個班的學(xué)生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計算說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（0，2），點C是x軸上一點，點D為OC的中點．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點C的坐標(biāo)；

（3）如果OE⊥AC于點E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中,,點在邊上，且；將沿對折至,延長交邊于點,連結(jié)，下列結(jié)論：①.；②.；③. .其中，正確的結(jié)論有__________________.（填上你認(rèn)為正確的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：

（1）如圖中任意作一個平行四邊形框，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)從小到大可分別表示為　 　．

（2）小紅說這4個數(shù)的和是292，能求出這4個數(shù)嗎？若存在，請求出這4個數(shù)．不存在說明理由．

（3）小明說4個數(shù)的和是420，存在這樣的數(shù)嗎？若存在，請求出這4個數(shù)，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP；

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

（3）應(yīng)用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠CPD=∠A，設(shè)點P的運動時間為t（秒），當(dāng)DC=4BC時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩材料，并解決相關(guān)的問題.

（材料一）按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為，依此類推，排在第位的數(shù)稱為第項，記為.一般地，若果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列，這個常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示，如數(shù)列為等比數(shù)列，其中，公比.

（材料二）為了求的值.可令

則, 因此，所以,

即

（1）等比數(shù)列的公比為_________，第6項是________

（2）如果一個數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到，，，由此可得（用和的代數(shù)式表示）

（3）若某等比數(shù)列的公比，第2項，則它的第1項，第4項，并求出的值.

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同步練習(xí)冊答案