Question

36、一個四位數(shù)2□□5能被45整除，則符合這個條件的四位數(shù)共有

11

個．

Answer 1

分析：能被45整除的數(shù)包括能同時被5和9整除的自然數(shù)，而能被5整除的數(shù)的末尾是0、5，能被9整除是四位數(shù)是這四位數(shù)分別相加是9的倍數(shù)即可．

解答：解：①四位數(shù)2□□5末尾是5，所以它能被5整除；
②四位數(shù)2□□5的四位數(shù)分別相加是9倍數(shù)的就可以被9整除，所以相加有2種可能：9或18．
∵2+5=7，
∴考慮中間的兩個數(shù)相加等于2或者11，
2的情況有1+1，2+0，0+2三種情況；11的情況有2+9，3+8，4+7，5+6再加上倒過來，總共8種．
所以有11個．
故答案為：11．

點評：本題主要考查的是關于數(shù)的整除性問題．
（1）若一個整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個數(shù)能被2整除．
（2）若一個整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個整數(shù)能被3整除．
（3）若一個整數(shù)的末位是0或5，則這個數(shù)能被5整除．
（4）若一個整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個整數(shù)能被9整除．