Question

關(guān)于拋物線y=-（x+1）²-1，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．頂點坐標(biāo)為（-1，-1）
B．當(dāng)x=-1時，函數(shù)值y的最大值為-1
C．當(dāng)x＜-1時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小
D．將拋物線向上移1個單位，再向右移1個單位，所得拋物線的解析式為y=-x²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的頂點式對A進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值問題對B進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性對C進行判斷；根據(jù)拋物線的平移問題對D進行判斷．
解答：解：A、拋物線y=-（x+1）²-1的頂點坐標(biāo)為（-1，-1），所以A選項的結(jié)論正確；
B、對于拋物線y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，所以x=-1時，函數(shù)值y的最大值為-1，所以B選項的結(jié)論正確；
C、對于拋物線y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，當(dāng)x＜-1時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，所以C選項的結(jié)論錯誤；
D、將拋物線向上移1個單位，再向右移1個單位，所得拋物線的解析式為y=-（x+1-1）²-1+1=y=-x²，所以D選項的結(jié)論正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-，在對稱軸左側(cè)，函數(shù)值y隨x值的增大而減��；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b²-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b²-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．