（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE，求證：AE∥BC.

（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請(qǐng)問(wèn)仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，把正方形ACFG和Rt△ACB按如圖甲所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)F，得△A′B′C，AB分別與A′C，A′B′相交于D，E，如圖乙所示，那么△ACB與△A′B′C的重疊部分（即陰影部分）的面積為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿矩形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
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A、10B、16C、18D、32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫(huà)出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點(diǎn)P在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)M、N在x軸上（點(diǎn)M在N的左邊）．如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為
8
5
，
4
3
或2
8
5
，
4
3
或2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，點(diǎn)A為雙曲線y=
kx
(x＞0)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D點(diǎn)，連接AO．
（1）若△ADO的面積為3，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2所示，在（1）的條件下，以A為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ABC，其中點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C在x軸的正半軸，求OC2-OB2的值；
（3）如圖3所示，在（1）的條件下，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（-1，0），雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，連接AO、PO，使得∠AOP=45°？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，∠B＜∠C，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．
（1）試推導(dǎo)∠EFD與∠B、∠C的大小關(guān)系．
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，在（1）中推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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