Question

8．用一元一次方程的知識(shí)解決下面的問(wèn)題：
（1）如圖，工人師傅用5塊相同的長(zhǎng)方形地磚鋪成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，求每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬各是多少？
（2）小明和小亮約好上午8點(diǎn)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，則上午10點(diǎn)兩人相距18km，中午12點(diǎn)兩人又相距18km．已知小明每小時(shí)比小亮多走2km．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
①小明和小亮的速度各是多少？
②A、B兩地的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)是xcm，則寬為（30-x）cm，利用“3個(gè)小矩形的寬=2個(gè)小矩形的長(zhǎng)”列出方程并解答即可；
（2）①設(shè)小亮的速度是每小時(shí)xkm，則小明的速度是每小時(shí)（x+2）km，由兩人的路程之和為36km建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)是xcm，則寬為（30-x）cm，由題意得
3（30-x）=2x，
解得x=18，
30-x=12．
答：每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)是18cm，則寬為12cm；

（2）①設(shè)小亮的速度是每小時(shí)xkm，則小明的速度是每小時(shí)（x+2）km，
由題意得：2x+2（x+2）=18×2，
解得，x=8，
x+2=10（km）．
所以，小亮的速度是每小時(shí)8km，則小明的速度是每小時(shí)10km；
②由題意知，A、B兩地的距離是：2（8+10）+18=54（km）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由兩人的路程之和為36km建立方程是關(guān)鍵．