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滿足x2=|x|的所有的根為


  1. A.
    x=1
  2. B.
    x=-1
  3. C.
    x1=1,x2=-1
  4. D.
    x1=0,x2=1,x3=-1
D
分析:本題應先對方程進行去絕對值,再提取公因式x,將原式化為兩式相乘的形式,再根據“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來解題.
解答:(1)x>0,原方程變形為:x2=x即x2-x=0
∴x(x-1)=0
∴x=0或1
(2)x<0,原方程變形為:x2=-x即x2+x=0
∴x(x+1)=0
∴x=0或-1
因此方程的根為x1=0,x2=1,x3=-1
故本題選D.
點評:本題考查了一元二次方程的解法和絕對值的概念.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.含絕對值的式子,去絕對值時要考慮絕對值內的數的正負性,若是正數可直接去絕對值,若是負數,去絕對值時要乘以-1.
練習冊系列答案
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8
個.

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k
x
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(1)求k的值及b、c的數量關系式(用c的代數式表示b);
(2)若兩函數的圖象除公共點A外,另外還有兩個公共點B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象,并利用圖象回答,x為何值時,y1<y2;
(3)當c值滿足什么條件時,函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大?

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