Question

計(jì)算：
（1）

a-1

2a+4

÷

a2-1

a2-4

；（2）（

2x

x2-y2

-

1

x+y

）•（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）先運(yùn)用分式的除法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)將分子、分母分解因式，然后約分化簡(jiǎn)；（2）首先把括號(hào)里的進(jìn)行通分，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算．

解答：解：（1）原式=

a-1

2(a+2)

•

(a+2)(a-2)

(a+1)(a-1)

（2分）
=

a-2

2a+2

；（4分）
（2）原式=

2x-x+y

(x+y)(x-y)

•（x-y）²（6分）
=

x+y

(x+y)(x-y)

•（x-y）²（7分）
=x-y．（8分）

點(diǎn)評(píng)：（1）是分式的除法運(yùn)算，分式的除法和實(shí)數(shù)的除法一樣，均是轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)完成的；
（2）是分式的混合運(yùn)算，本題中分式的減法運(yùn)算作為因式，一定要先運(yùn)算減法，再做乘法，同時(shí)將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行因式分解．