如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
(1)y=（0≤x≤10）；（2）5米.

試題分析：（1）由圖形可知這是一條拋物線，根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1），設(shè)出拋物線的解析式將兩點代入可得拋物線方程；
（2）第二題中要求燈的距離，只需要把縱坐標為4代入，求出x，然后兩者相減，就是他們的距離．
試題解析：
（1）拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1）
設(shè)拋物線的解析式是y=a(x－5)2＋5
把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－
∴y=－(x－5)2＋5=（0≤x≤10）
（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4
∴4=－(x－5)2＋5
∴(x－5)2=1，解得x1=，x2=
∴兩景觀燈間的距離為5米．
練習(xí)冊系列答案
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高盛超市準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設(shè)每個小家電定價增加元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？

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拋物線過點（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求△ABC的面積．

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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，-n），且經(jīng)過原點O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x2-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線與x軸交于點A、B（A左B右），其中點B的坐標為（7，0），設(shè)拋物線的頂點為C．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設(shè)點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
（3）如圖2，在條件（2）下，過P作PH⊥x軸于點H，連結(jié)FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與△PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象可能是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正三角形ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒的速度,沿A→B→C的方向運動,到達點C時停止．設(shè)運動時間為（秒）,＝PC2,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（  ）
A．a(chǎn)＞0B．3是方程ax²+bx+c=0的一個根
C．a(chǎn)+b+c=0D．當x＜1時，y隨x的增大而減小

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