Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）
∴AD∥EG，(                                )
∴∠1=∠2，(                              )
      =∠3，(                             )
又∵∠E=∠1，（        ）
∴∠2=∠3 (                              )     　　
∴AD平分∠BAC.(                                       )

Answer 1

垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；角平分線定義

試題分析：根據(jù)垂直的定義、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)依次分析即可.
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（　垂直的定義　）
∴AD∥EG，（　同位角相等，兩直線平行　）
∴∠1=∠2，（　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　）
∠E=∠3，（　兩直線平行，同位角相等　）
又∵∠E=∠1（　已知　）
∴∠2=∠3（　等量代換　）
∴AD平分∠BAC（　角平分線定義　）.
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.