Question

小明、小華兩人各自投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)．

(1)求兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的概率；

(2)小明、小華約定：如果兩者之積為奇數(shù)，那么小明得1分．如果兩者之積為偶數(shù)，那么小華得1分．連續(xù)投擲20次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲獎(jiǎng)．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平，請(qǐng)為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲．

Answer 1

答案：
解析：

不妨把兩個(gè)骰子分別記為第1個(gè)和第2個(gè)，列出下表： 　　由上表可以看出，小明、小華各投擲一個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等． 　　(1)滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9(記為事件A)的結(jié)果有4個(gè)，所以 　　P(A)＝；　　4′ 　　(2)不公平．　　5′ 　　因?yàn)闈M足積為奇數(shù)(記為事件B)的結(jié)果有9個(gè)，積為偶數(shù)(記為事件C)的結(jié)果有27個(gè)，所以 　　P(B)＝，P(C)＝． 　　所以P(B)＞P(C)，即小明得分機(jī)會(huì)大于小華得分機(jī)會(huì)．　　8′ 　　改為：如果兩者之積為奇數(shù)，那么小明得3分．如果兩者之積為偶數(shù)，那么小華得1分．連續(xù)投擲20次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲獎(jiǎng)．　　10′