如圖,拋物線y=x2-2x與直線y=3相交于點(diǎn)A、B,P是x軸上一點(diǎn),若PA+PB最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為


  1. A.
    (-l,0)
  2. B.
    (0,0)
  3. C.
    (1,0)
  4. D.
    (3,0)
C
分析:把直線y=3代入拋物線解析式得到A,B點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′,連接AB′,則與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的坐標(biāo).
解答:解:如圖,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′,連接AB′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.
當(dāng)y=3時代入到拋物線解析式得:
x2-2x-3=0,
解得x=3或x=-1.
則由圖可知點(diǎn)A(-1,3),點(diǎn)B(3,3),
∴B′(3,-3).
設(shè)直線AB′的解析式為:y=kx+b.
代入A,B′求得:y=,
則該直線與x軸的交點(diǎn)為:當(dāng)y=0時,x=1.
∴點(diǎn)P(1,0).
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,交點(diǎn)坐標(biāo)的求法,也靈活地考查了兩點(diǎn)之間線段最短,難度中等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點(diǎn)B、O,它的頂點(diǎn)為A,連接AB,AO.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)構(gòu)造直角梯形,請求一個滿足條件的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

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16、如圖,拋物線y=-x2+2x+m(m<0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).當(dāng)x=x2-2時,y
0(填“>”“=”或“<”號).

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已知如圖,拋物線y=x2+(k2+1)x+k+1的對稱軸是直線x=-1,且頂點(diǎn)在x軸上方.設(shè)M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線MG,垂足為G,過點(diǎn)M作直線x=-1的垂線MN,垂足為N,直線x=-1與x軸的交于H點(diǎn),若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,矩形MNHG的周長為l.
(1)求出k的值;
(2)寫出l關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)是否存在點(diǎn)M,使矩形MNHG的周長最��?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•揚(yáng)州)如圖,拋物線y=x2-2x-8交y軸于點(diǎn)A,交x軸正半軸于點(diǎn)B.
(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)有一寬度為1的直尺平行于y軸,在點(diǎn)A、B之間平行移動,直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ,設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且0<m<3.試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A,B兩點(diǎn).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)M′的坐標(biāo),并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形.(不要求說明理由)

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