要澆鑄一個和殘破的輪片(如圖所示)一樣大小的輪子,需要知道殘破輪片的半徑.一位同學設(shè)計了如下測量方案:在殘破的輪片上找三點A、C、B,測得AB=8cm,∠ACB=120°.請你據(jù)此求出殘破輪片的半徑.

解:補全圓得:作EO⊥AB,
∵∠ACB=120°,
∴∠D=60°,
∴∠AOB=120°,
∵EO⊥AB,
∴BE=AE=4,∠ABO=30°,
∴cos30°==,
解得:BO=
∴殘破輪片的半徑為:
分析:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得出∠AOB=120°,再利用垂徑定理得出BE=AE=4,再利用解直角三角形進而得出BO的長.
點評:此題主要考查了垂徑定理以及解直角三角形和圓周角定理,此題綜合性較強,作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)要澆鑄一個和殘破的輪片(如圖所示)一樣大小的輪子,需要知道殘破輪片的半徑.一位同學設(shè)計了如下測量方案:在殘破的輪片上找三點A、C、B,測得AB=8cm,∠ACB=120°.請你據(jù)此求出殘破輪片的半徑.

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要澆鑄一個和殘破的輪片(如圖所示)一樣大小的輪子,需要知道殘破輪片的半徑.一位同學設(shè)計了如下測量方案:在殘破的輪片上找三點A、C、B,測得AB=8cm,∠ACB=120°.請你據(jù)此求出殘破輪片的半徑.

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