(2006長春，24)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．

(1)求證：△ABC≌△EAD．(4分)

(2)若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．(3分)

答案：略
解析：

(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．

∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．

∴△ABC≌△EAD．

(2)∵∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴∠ABE為等邊三角形．∴∠BAE=60°．

∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°．

∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．


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