【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分線，P是射線AC上任意一點(diǎn) (不與A、D、C三點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，交線段BD于E．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，說明∠PDE＝∠PED．

(2)畫出∠CPQ的角平分線交線段AB于點(diǎn)F，則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系？畫出圖形并說明理由.

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、平行和垂直.

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)∠C=90°，PD⊥AB，BD為角平分線可得∠CDB=∠QEB，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）、根據(jù)圖示得出線段之間的關(guān)系.

試題解析：（1）、∵∠C=90° ∴∠CDB+∠CBD=90° ∵PD⊥AB ∴∠EBQ+∠QEB=90°

∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠EBQ ∴∠CDB=∠QEB ∵∠QEB=∠PED ∴∠CDB=∠PED

即∠PDE=∠PED

（2）、平行和垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a＞b，則－ac2________－bc2(c≠0)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：

（1）請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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【題目】已知：如圖， 是內(nèi)一點(diǎn)， ， ， ， 分別是垂足，且．

（）求證：點(diǎn)在的平分線上．

（）若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，且， ．

①當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)到射線的距離；

②連接， ， ，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若4a+3b＝3，求92a27b．

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮用如下（圖4）的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?/span>

雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC 的三個(gè)內(nèi)角之比為 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B.

（1）求證:AC·CD=CP·BP;

（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）若∠BAC=70°，求弧BD、弧DF和弧AF的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案