【題目】(1) 已知拋物線的圖象經(jīng)過點（-2，-1），其對稱軸為x=-1．求拋物線的解析式．

(2) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別是BC，AB邊上的點，且∠ADE=∠C．

求證：

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

1）利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；
（2）由AB=AC可得∠B=∠C，由已知條件∠ADE=∠C可證∠BDE=∠CAD，根據(jù)相似三角形的判定定理即可證△BDE∽△CAD，由相似三角形的性質(zhì)可得結論．

（1）解：由題意得，，解得

∴拋物線的解析式為

（2）證明：∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵∠ADB=∠C+∠DAC ∠ADE=∠C．

∠ADB=∠ADE+∠BDE

∴∠DAC=∠BDE

∴△BDE∽△CAD

∴

∴.

故答案為：（1）；（2）詳見解析.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC的內(nèi)角平分線與外角平分線分別交BC及BC的延長線于點P、Q．

（1）求∠PAQ的大��；

（2）若點M為PQ的中點，求證：PM2＝CM·BM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，以為邊向外作等邊三角形，，連接交于點，交于點，過點作交于點.下列結論：①；②；③；④.則正確的結論是_____.(填序號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點D，E是AB上一點，且BE=BC，CF∥ED交BD于點F，連接EF,ED.

（1）求證：四邊形CDEF是菱形．

（2）當∠ACB＝ 度時，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點從點出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證：是等邊三角形；

（2）如圖2，當6<t<10時，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.

（3）當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案