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【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，BC=6cm，AD=9cm，點E、F是AD的三等分點，則陰影部分的面積為______．

【答案】9cm2

【解析】

根據等腰三角形性質求出BD=DC=3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF關于直線AD對稱，得出S△AFC=S△AFB，根據圖中陰影部分的面積是S△ABD求出即可．

解：∵BC=6cm，AD是△ABC的中線，

∴BD=DC=3cm，AD⊥BC，

∴△ABC關于直線AD對稱，

∴B、C關于直線AD對稱，

∴△CEF和△BEF關于直線AD對稱，

∴S△AFC=S△AFB，

∵點E、F是AD的三等分點，

∴S△AFB=S△BED=S△ABD

∴圖中陰影部分的面積是S△ABD=××3×9=9cm2．

故答案為：9cm2．

練習冊系列答案
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【題目】用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如圖①②中的一種）．設豎檔AB=x米，請根據以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）

（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？

（2）在圖②中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

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A.16B.14C.12D.10

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（1）求拋物線的函數關系式.

（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請直接寫出答案).

（3）若點D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

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（2）求∠BCE的度數．

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（1）求證：

（2）若，求的度數．

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