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如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

（1）略
（2）在，理由略。解析:

（1）證明：∵為直徑，，
∴.∴. ·················· 3分
（2）答：，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ········· 4分
理由：由（1）知：，∴.
∵，，，
∴.∴.·················· 6分
由（1）知：.∴.
∴，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ········· 7分
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.
(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（山東濟寧） 題型：解答題

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數學 題型：解答題

（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.
(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年安徽省九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，。

(1) 求證：；

 (2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由。

 

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（四川綿陽） 題型：解答題

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；

(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

 

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