如圖,要在河的一側(cè)測量對岸水塔的高度,小明設(shè)計了如下的測量方案:先在河的這側(cè)選取一點A,測得水塔頂點O的仰角為30°,再朝著水塔方向前進20米到達B處,這時測得與水塔頂點O的仰角為45°,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎?(結(jié)果可保留根號)

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及多個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進而可求出答案.
解答:解:設(shè)水塔高度為x米,在Rt△OBC中,
∵∠OBC=45°,
∴BC=OC=x,
在Rt△OAC中
,

解得,
答:水塔高度為米.
點評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,要在河的一側(cè)測量對岸水塔的高度,小明設(shè)計了如下的測量方案:先在河的這側(cè)選取一點A,測得水塔頂點O的仰角為30°,再朝著水塔方向前進20米到達B處,這時測得與水塔頂點O的仰角為45°,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎?(結(jié)果可保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

如圖,某人要測量河兩岸AB兩點的距離,沿AB方向前進到點C,測得BC=20米,又在河岸同一側(cè)取點D,分別測得∠ACD=,∠ADC=,CD=40米.求河兩岸A、B的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,要在河的一側(cè)測量對岸水塔的高度,小明設(shè)計了如下的測量方案:先在河的這側(cè)選取一點A,測得水塔頂點O的仰角為30°,再朝著水塔方向前進20米到達B處,這時測得與水塔頂點O的仰角為45°,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎?(結(jié)果可保留根號)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案