桌上放著七只杯子;杯口全朝上,每次翻轉(zhuǎn)四個(gè)杯子:?jiǎn)柲芊窠?jīng)過若干次這樣的翻動(dòng),使全部的杯子口都朝下______(能或不能)?
這不可能.我們將口向上的杯子記為:“0”,口向下的杯子記為“1”.
開始時(shí),由于七個(gè)杯子全朝上,所以這七個(gè)數(shù)的和為0,是個(gè)偶數(shù).一個(gè)杯子每翻動(dòng)一次,所記數(shù)由0變?yōu)?,或由l變?yōu)?,改變了奇偶性.
每一次翻動(dòng)四個(gè)杯子,因此,七個(gè)數(shù)之和的奇偶性仍與原來相同.
所以,不論翻動(dòng)多少次,七個(gè)數(shù)之和仍為偶數(shù).而七個(gè)杯子全部朝下,和為7,是奇數(shù),因此,不可能.
故答案為:不能.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、桌上放著七只杯子;杯口全朝上,每次翻轉(zhuǎn)四個(gè)杯子:?jiǎn)柲芊窠?jīng)過若干次這樣的翻動(dòng),使全部的杯子口都朝下
不能
(能或不能)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

桌上放著五個(gè)杯子,杯口都朝上“情境”,每次翻動(dòng)四個(gè)個(gè)杯子,能否翻動(dòng)若干次后,將杯子口全部朝下:
不能
不能
(填“能”或“不能”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

桌上放著五個(gè)杯子,杯口都朝上“情境”,每次翻動(dòng)四個(gè)個(gè)杯子,能否翻動(dòng)若干次后,將杯子口全部朝下:________(填“能”或“不能”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

桌上放著8只茶杯,全部杯口朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中4個(gè),只要翻轉(zhuǎn)兩次,就可以把它們?nèi)挤杀诔?

如果將問題中的8只茶杯改為6只,每次仍然翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)把它們?nèi)糠杀诔?

請(qǐng)你動(dòng)手試驗(yàn)一下.

提示:用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,請(qǐng)?zhí)畛龇D(zhuǎn)次數(shù)及過程:

初始狀態(tài) +1,+1,+1,+1,+1,+1.

第一次翻轉(zhuǎn) -1,-1,-1,-1,______,__________

________   ______________________________________

________   ______________________________________

……

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