【題目】已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角：④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中，正確命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1個C.2個D.3個

【答案】C

【解析】

根據(jù)對頂角、平角、互補、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義逐個判斷即可．

①相等的角不一定是對頂角，命題錯誤

②互補的角不一定是平角，命題錯誤

③互補的兩個角可以都是直角，命題錯誤

④平行于同一條直線的兩直線平行，命題正確

⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，命題正確

證明如下：如圖，，和直線截直線DE、FG所形成的同旁內(nèi)角，平分，平分，求證：

平分，平分

，即

綜上，正確命題的個數(shù)為2個

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家家樂超市購進一批面粉，標(biāo)準質(zhì)量為50千克，現(xiàn)抽取20袋面粉進行稱重檢測，為記錄的方便用，表示超過標(biāo)準的重量，用表示不足標(biāo)準的重量，結(jié)果如下表(單位：千克)

與標(biāo)準差（千克）

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

袋數(shù)

3

2

3

4

1

2

1

4

(1)求這20袋面粉超出或不足的質(zhì)量為多少?

(2)這20袋面粉平均每袋多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，連接DE交AC于點F．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

（3）在（2）的條件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點E為射線DC上的一個動點，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當(dāng)D′點落在AB邊上時，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)E點與C點重合時，D′C與AB交點F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時，求DE的長．

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