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已知四邊形ABCD內接于⊙O,且∠A:∠C=1∶2,則∠BOD= .
120°
【解析】
試題分析:根據圓內接四邊形的性質,可得∠A+∠C=180°,聯立∠A、∠C的比例關系式,可求得∠A的度數,進而可根據圓周角和圓心角的關系求出∠BOD的度數.
∵四邊形ABCD內接于⊙O,
∴∠A+∠C=180°;
又∠A:∠C=1:2,得∠A=60°.
∴∠BOD=2∠A=120°.
考點:圓內接四邊形的性質,圓周角定理
點評:圓內接四邊形的性質是圓中比較重要的知識點,在中考中比較常見,一般以選擇題、填空題形式出現,難度一般.
科目:初中數學 來源: 題型:
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