Question

若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為 (     )

A.75°或15°     B.30°或60°         C.75°     D.30°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由題,如圖,有兩種可能,第一種頂角是鈍角時,因為等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，所以∠CAD=30°, ∠BAC=150°, ∠B=15°,第二種,頂角是銳角時, 因為等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，所以∠A=30°, ∠B=75°.

試題分析：在一個幾何問題中,如果沒有給出圖形,則需要考慮所以的可能,由題,如圖,有兩種可能,第一種頂角是鈍角時,因為等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，所以∠CAD=30°, ∠BAC=150°, ∠B=15°,第二種,頂角是銳角時, 因為等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，所以∠A=30°, ∠B=75°.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).