Question

【題目】 在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，且它們的頂點相距6個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為y＝﹣x2+4x+2m，則m的值是（　�。�

A.B.C.1D.或

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線y＝﹣x2+4x+2m，得到頂點坐標為（2，2m+4），根據(jù)兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，得到另一條拋物線頂點坐標為（2，﹣2m﹣4），根據(jù)兩頂點相距6個單位長度，得到關(guān)于m的絕對值方程，解方程即可．

解：∵一條拋物線的函數(shù)表達式為y＝﹣x2+4x+2m，

∴這條拋物線的頂點為（2，2m+4），

∴關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點

∵它們的頂點相距6個單位長度．

∴|2m+4﹣（﹣2m﹣4）|＝6，

∴4m+8＝±6，

當4m+8＝6時，m＝，

當4m+8＝﹣6時，m＝，

∴m的值是或．

故選：D．