已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=
 
．
分析：因?yàn)槎囗?xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則說明（3x+1）、（2x-3）都是多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15的一個(gè)因式，故使（3x+1）、（2x-3）等于0的數(shù)必是多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15的解，即把（3x+1）=0、（2x-3）=0求出的x的值代入多項(xiàng)式，即得到關(guān)于a、b的二元一次方程，解即可，從而可求出a+b．
解答：解：由已知可知，f(-
1
3
)=0，f(
3
2
)=0得
-
a
27
+
b
9
+
47
3
-15=0
22
8
a+
9
4
b-
141
2
-15=0
，
解得
a=24
b=2
，
∴a+b=24+2=26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，注意理解整除的含義，比如A被B整除，另外一層意思也就是說，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一個(gè)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）時(shí)，所得的余式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．試求a，b的值及另外的因式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)時(shí)，所得的余式是


  1. A.
    2x-1．
  2. B.
    2x+1．
  3. C.
    x+1．
  4. D.
    x-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（解析版） 題型：填空題

已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案