如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn),連接于點(diǎn),為△ABC的角平分線(xiàn),且,垂足為點(diǎn)

(1)求證:是半圓的切線(xiàn);
(2)若,,求的長(zhǎng).
(1)連結(jié)CE,∠BEC=90°,點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn),所以∠ECF="∠EBC" , 且
所以AD CE,所以∠ECF="∠MAD=∠EBC," 為△ABC的角平分線(xiàn),得∠MAD="∠BAH=∠EBC," ∠ABH+∠BAH=90°,所以∠ABH+∠EBC =90°,
(2)∵,
由(1)知,,∴
中,,平分
,∴
,得
,
.解析:
此題考核圓的切線(xiàn),相似三角形的性質(zhì)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn),連接于點(diǎn),為△ABC的角平分線(xiàn),且,垂足為點(diǎn).

1.求證:是半圓的切線(xiàn);

2.若,,求的長(zhǎng).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn),連接于點(diǎn),為△ABC的角平分線(xiàn),且,垂足為點(diǎn).
【小題1】求證:是半圓的切線(xiàn);
【小題2】若,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連接于點(diǎn)的角平分線(xiàn),且,垂足為點(diǎn)。

(1) 求證:是半圓的切線(xiàn);
(2) 若,,求的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分10分)如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn),連接于點(diǎn)為△ABC的角平分線(xiàn),且,垂足為點(diǎn).

(1)求證:是半圓的切線(xiàn);
(2)若,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省杭州市初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

(本題滿(mǎn)分10分)如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn),連接于點(diǎn),為△ABC的角平分線(xiàn),且,垂足為點(diǎn). [來(lái)源:]

(1)求證:是半圓的切線(xiàn);

(2)若,,求的長(zhǎng).

 

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