觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；…
通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式為：________．

1+3+5+7+…+2n-1=n2
分析：連續(xù)奇數(shù)個(gè)點(diǎn)照此排列，正好構(gòu)成正方形點(diǎn)陣，其點(diǎn)的總數(shù)類(lèi)比于正方形的面積（把每一個(gè)點(diǎn)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度），由此可知1+3+5+7+…+2n-1=n2．
解答：由①1=12
②1+3=22
③1+3+5=32
④1+3+5+7=42
…
∴1+3+5+7+…+2n-1=n2
點(diǎn)評(píng)：做這類(lèi)題，要注意數(shù)形結(jié)合．圖中有數(shù)，數(shù)借圖形進(jìn)行解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

第1次   第2次   第3次     第4次…
1+3+5+7=42
，
1+3+5+7+9=52

（2）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式
1+3+5+…+2n-1=n2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．
精英家教網(wǎng)
（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在橫線后面寫(xiě)出相應(yīng)的等式．
精英家教網(wǎng)
（3）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；
（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1+3+5+…+199=
1002
1002
；
（3）請(qǐng)你用代數(shù)式表示出上面規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；
（2）試用含有n的式子表示這一規(guī)律；
（3）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1+3+5+…+99．
   ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
1+3+5+7=42
1+3+5+7=42
     ⑤
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9=52
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；
（2）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式．

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