在直角梯形ABCD中(如圖所示)，已知AB∥DC，∠DAB＝90°，∠ABC＝60°，EF為中位線，且BC＝EF＝4，那么AB＝

[　　]

A．3

B．5

C．6

D．8

答案：B
解析：

　　分析：根據(jù)已知可求得兩底之和的長及腰長等于上底，從而可得到下底的長等于上底長的2倍，從而不難求得梯形的下底長．

　　解答：解：作CG⊥AB于G點，

　　∵∠ABC＝60°BC＝EF＝4，

　　∴BG＝2，

　　設(shè)AB＝x，則CD＝x－2，

　　∵EF為中位線，

　　∴AB＋CD＝2EF，即x＋x－2＝8，解得x＝5，

　　點評：此題綜合運用了梯形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)．在該圖中，最關(guān)鍵的地方是正確的構(gòu)造直角三角形．


提示：

梯形中位線定理；含30度角的直角三角形．


練習冊系列答案
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如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．
精英家教網(wǎng)

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A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
4
3

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5
5
2
或2
5
5
5
2
或2
5
．

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如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點A的坐標為（-2，7），則點D的坐標為（　　）

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