計(jì)算：
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+…+
1
101×105
分析：本題在計(jì)算時(shí)先找出本題的規(guī)律，把原題都先乘以4，然后再乘以
1
4
，最后分別進(jìn)行抵消，化成最簡運(yùn)算，解出結(jié)果即可．
解答：解：原式=4×（
1
5×9
+
1
9×13
+
1
13×17
+…
1
101×105
）×
1
4
，
=（
1
5
-
1
9
+
1
9
-
1
13
+
1
13
-
1
17
+
1
17
-…+
1
101
-
1
105
）×
1
4
，
=（
1
5
-
1
105
)×
1
4
，
=
1
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，在計(jì)算時(shí)有規(guī)律的一定要找出規(guī)律，最后再算出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
在計(jì)算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值．具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d計(jì)算它們的和．（公式中的n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，d表示這個(gè)相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
10(10-1)
2
×2=120
用上面的知識(shí)解決下列問題：
為保護(hù)長江，減少水土流失，我市某縣決定對(duì)原有的坡荒地進(jìn)行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災(zāi)害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為1995、1996、1997年的坡荒地面積和植樹的面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．假設(shè)坡荒地全部種上樹后，不再水上流失形成新的坡荒地，問到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木？
1995年 1996年 1997年
每年植樹的面積（畝） 1000 1400 1800
植樹后坡荒地的實(shí)際面積（畝） 25200 24000 22400

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水廠為了了解綠園小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭八月份的用水量，結(jié)果如下：
月用水量（噸） 10 13 15 17 19
戶數(shù) 2 2 3 2 1
（1）計(jì)算這10戶家庭八月份的平均用水量；
（2）由于小區(qū)居民增強(qiáng)了環(huán)保節(jié)水意識(shí)，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份這10戶家庭的用水量為100m3，求這兩個(gè)月用水量的平均下降率．（精確地千分位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加和的情況如下：
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=42
①填空：1+3+5+7+9+…+19=
100
100

②猜想：請(qǐng)你推測(cè)出從1開始，n個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=
n2
n2

③利用你得到的結(jié)論計(jì)算：11+13+15+17+19+…+45的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的過程，然后填空．
解：因?yàn)?span id="dy7b6xk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
3
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
11
）
=
5
11

以上方法為裂項(xiàng)求和法，請(qǐng)類比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
9
40
9
40
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13
1
11×13
=
6
13
中最未一項(xiàng)為
1
11×13
1
11×13
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案