Question

已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^3m+n；②a^2m+3n的值．

Answer 1

解：①∵a^m=2，aⁿ=3，
∴a^3m+n=（a^m）³•aⁿ=2³×3=24；

②∵a^m=2，aⁿ=3，
∴a^2m+3n=（a^m）²•（aⁿ）³=2²×3³=108．
分析：①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的知識求解，可得a^3m+n=（a^m）³•aⁿ，繼而求得答案；
②根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的知識求解，可得a^2m+3n=（a^m）²•（aⁿ）³，繼而求得答案．
點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的知識．此題難度不大，注意掌握公式的逆運算是關鍵．