Question

17、已知x²-1是x⁴+mx³+nx²-2x+8的因式，則m+n=

-7

．

Answer 1

分析：由所給多項(xiàng)式中可以觀察出，x⁴+mx³+nx²-2x+8的另一個(gè)因式是x²+2x-8，兩個(gè)因式相乘可以得出x⁴+2x³-9x²-2x+8，從而對(duì)應(yīng)得出m和n的值，計(jì)算得出答案．

解答：解：有題意可得：x⁴+mx³+nx²-2x+8的另一個(gè)因式是x²+2x-8，
（x²-1）（x²+2x-8）=x⁴+2x³-9x²-2x+8，
∴m=2，n=-9，m+n=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用提公因式法分解因式的知識(shí)，有一定難度，注意仔細(xì)觀察得出分解后的另一個(gè)因式．