求證:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.
已知:
求證:
證明:

【答案】分析:結(jié)合已知條件,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì),推出△POE≌△POF即可.
解答:已知:如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,(2分)
求證:PE=PF(3分)

證明:∵OC是∠AOB的平分線,
∴∠POE=∠POF,(4分)
∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴∠PEO=∠PFO,(5分)
又∵OP=OP,(6分)
∴△POE≌△POF,(7分)
∴PE=PF.(8分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于找到對(duì)應(yīng)角相等、公共邊.
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